Спросите Итана №11: Почему гравитация уменьшается с расстоянием?

Экзотический объект, состоящий из небольшой тяжёлой звезды, вращающейся со скоростью 25 раз в секунду, вокруг которого с периодом в два с половиной часа вращается белый карлик (в представлении художника). Это пульсар PSR J0348+0432, излучающий гравитационные волны. И хотя их нельзя измерить с Земли напрямую, можно измерять изменения орбиты, связанные с потерей системой энергии.

Я бы не узнал пространство-время или сбой в ядре телепортации, даже если б они залезли ко мне в постель.
— Патрик Стюарт

Читатель спрашивает:

Почему гравитация уменьшается по мере удаления от объекта? Я читал, что она уменьшается по закону обратных квадратов, но без объяснений, почему именно.

Вопрос простой, но ответ на него требуется основательный.



Физика и наука в целом обычно не занимаются вопросом «почему» в связи с естественными явлениями – обычно изучается только «как». Дайте теорию, набор законов, и физические объекты с заданными свойствами – и наука расскажет, как они будут себя вести в рамках теории. Так и с гравитацией.



Веками ньютоновская гравитация была самой успешной теорией, описывающей силы, действующие на больших масштабах. Она говорила, что все объекты Вселенной, имеющие массу, притягивают все остальные массивные объекты. А сила притяжения пропорциональна массе обоих объектов и обратно пропорциональна расстоянии между ними.

Этот закон довольно легко просчитать на современных компьютерах, и соответствие теории наблюдениям великолепное.

Но можно ли сказать что-нибудь умное относительно того, почему гравитация работает именно так? Рассмотрим наших ближайших космических соседей.



Вокруг Солнца, наибольшей массы в нашей системе, летают по кругам и эллипсам все остальные объекты, от планет до астероидов и комет. Интересно, что круги и эллипсы являются стабильными замкнутыми орбитами – указанные объекты каждый раз возвращаются в одну и ту же точку, по прошествии времени, которое мы называем годом.

Это само по себе с точки зрения математики довольно интересно. Силы – это векторы, у них есть величина и направление. В солнечной системе силы, действующие на объекты, направлены к центру Солнца. Если вам нужно, чтобы что-нибудь летало вокруг Солнца по замкнутой орбите, у вас есть только два варианта.



Либо вам нужна сила, подчиняющаяся закону обратных квадратов (гравитация), либо сила, линейно возрастающая с расстоянием (пружина). Есть теорема, которая доказывает, что кроме этих двух возможностей других больше нет.

Поэтому она может увеличиваться или уменьшаться с расстоянием, но только одним способом, иначе у нас не будет стабильных замкнутых орбит.



А поскольку именно такие орбиты нужны для стабильных и умеренных температур, при которых может существовать жизнь – нам в самом деле повезло, что именно по таким законам работает Вселенная.

Бывают силы, увеличивающиеся с расстоянием – например, сильное взаимодействие. Есть даже пример силы, у которой нет направления и которая является постоянной – тёмная энергия.



Но закон обратных квадратов – это не всё, что можно сказать о гравитации. Более того, поскольку в нашей системе есть незамкнутая орбита, нам нужно заменить ньютоновскую гравитацию на более свежую общую теорию относительности.
http://www.youtube.com/watch?v=D-6xJlRex9M

Орбита Меркурия испытывает прецессию и не замыкается на себя. Это был первый звоночек, сообщающий о несовершенстве ньютоновской теории. Полвека ушло на решение этой проблемы и появление ОТО. И мы поняли, что гравитация не совсем точно следует закону обратных квадратов – это лишь приближение, действующее для больших расстояний и малых масс и энергий.



У нас появилась куча новых предсказаний, подтвердившихся экспериментами, включая гравитационное линзирование света, другая механика обращения по орбитам массивных тел на коротких дистанциях, гравитационное красное смещение и многое другое.

Но самым главным выводом оказался тот, что тела, двигающиеся по орбитам, строго говоря не подчиняются закону обратных квадратов.



Все орбиты, согласно ОТО, рождаются из сил, которые чуть сильнее, чем закон обратных квадратов, поэтому они со временем уменьшаются. Внутренние планеты первыми сходят с орбит, за ними следуют более отдалённые миры, поскольку расстояние до них больше. В конце концов, при отсутствии других сил, всё придёт по спирали к центру притяжения системы.
scienceblogs.com/startswithabang/files/2013/11/white-dwarf-stars-death-dance_37620_600x450.jpeg

Если бы Земля вращалась вокруг бесконечно живущего солнца, ей потребовалось бы 10¹⁵⁰ лет для полного угасания орбиты. Действительно стабильных и замкнутых орбит во Вселенной просто не существует.

По крайней мере, согласно ОТО – наилучшей на данный момент теории, описывающей гравитацию. Для малых масс и больших расстояний она вырождается в классическую ньютоновскую теорию.



Но почему же именно ОТО управляет гравитацией во Вселенной именно таким способом? Точно сказать не может никто.

Поэтому придётся довольствоваться стандартным ответом: гравитация работает так, потому что так устроены законы природы. Можно представить Вселенную с другими законами – но нам досталась такая, и мы не понимаем на самом деле, почему законы устроены именно так. Мы можем делать наблюдения, выводить законы, проверять их – и, может быть, когда-нибудь мы поймём, почему они именно такие.