ЭДС индукции в движущихся проводниках
Нахождение ЭДС индукции через силу Лоренца
Магнитный поток через контур может изменяться по следующим причинам:
- При помещении неподвижного проводящего контура в переменное магнитное поле.
- При движении проводника в магнитном поле, которое может и не меняться со временем.
В обоих этих случаях будет выполняться закон электромагнитной индукции. При этом происхождение электродвижущей силы в этих случаях различное. Рассмотрим подробнее второй из этих случаев
В данном случае проводник движется в магнитном поле. Вместе с проводником совершают движение и все заряды, которые находятся внутри проводника. На каждый из таких зарядов со стороны магнитного поля будет действовать сила Лоренца. Она и будет способствовать перемещению зарядов внутри проводника.
- ЭДС индукции в данном случае будет иметь магнитное происхождение.
Рассмотрим следующий опыт: магнитный контур, у которого одна сторона подвижная, помещают в однородное магнитное поле. Подвижная сторона длиной l начинает скользить вдоль сторон MD и NC с постоянной скоростью V. При этом она постоянно остаётся параллельной стороне СD. Вектор магнитной индукции поля будет перпендикулярен проводнику и составлять угол а с направлением его скорости. На следующем рисунке представлена лабораторная установка для этого опыта:
Сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу, вычисляется по следующей формуле:
Fл = |q|*V*B*sin(a).
Сила Лоренца будет направлена вдоль отрезка MN. Рассчитаем работу силы Лоренца:
A = Fл*l = |q|*V*B*l*sin(a).
ЭДС индукции - это отношение работы, совершаемой силой при перемещении единичного положительного заряда, к величине этого заряда. Следовательно, имеем:
Ei = A/|q| = V*B*l*sin(a).
Эта формула будет справедлива для любого проводника, движущегося в с постоянной скоростью в магнитном поле. ЭДС индукции будет только в этом проводнике, так как остальные проводники контура остаются неподвижными. Очевидно, что ЭДС индукции во всем контуре будет равняться ЭДС индукции в подвижном проводнике.
ЭДС из закона электромагнитной индукции
Магнитный поток через тот же контур, что и в примере выше, будет равняться:
Ф = B*S*cos(90-a) = B*S*sin(a).
Здесь угол (90-а) = угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности контура. За некоторое время ∆t площадь контура будет изменяться на ∆S = -l*V*∆t. Знак «минус» показывает, что площадь уменьшается. При этом за это время магнитный поток изменится:
∆Ф = -B*l*V*sin(a).
Тогда ЭДС индукции равна:
Ei = -∆Ф/∆t = B*l*V*sin(a).
Если весь контур будет двигаться внутри однородного магнитного поля с постоянной скоростью, то ЭДС индукции будет равняться нулю, так как будет отсутствовать изменение магнитного потока.
- ЭДС индукции будет возникать и при повороте рамки внутри магнитного поля.
Комментариев нет:
Отправить комментарий