Мы сегодня познакомимся с другим важным явлением теории относительности, о котором все слышали, но которое, также, как и замедление времени, вызывает много удивления и споров.
В основном, всё понимание необходимое для этого, у нас уже есть.В выпуске "Замедление времени мы увидели, как просто и естественно вытекает необходимость замедления из одного лишь требования, чтобы скорость света была постоянна с точки зрения любой системы отсчета.Вкратце, обоснование этого выглядит так: если некто летит вдогонку свету, то, чтобы он наблюдал ту же самую скорость света (частное от деления пройденного светом пути на затраченное время), нужно, чтобы время у этого человека текло медленнее.
В основном, всё понимание необходимое для этого, у нас уже есть.В выпуске "Замедление времени мы увидели, как просто и естественно вытекает необходимость замедления из одного лишь требования, чтобы скорость света была постоянна с точки зрения любой системы отсчета.Вкратце, обоснование этого выглядит так: если некто летит вдогонку свету, то, чтобы он наблюдал ту же самую скорость света (частное от деления пройденного светом пути на затраченное время), нужно, чтобы время у этого человека текло медленнее.
В выпуске "Парадокс времени" мы обнаружили, что наивное представление о времени, при котором если у кого-то время замедляется, то ему самому должно казаться, что у других время, наоборот, ускоряется - приводит к противоречию с принципом относительности, а значит, неверно. Мы пришли к другому пониманию времени, которое позволяет увязать его замедление с принципом относительности.
Вкратце, это представление выглядит так: время есть череда фаз или стадий, которые существуют вечно. Прошлое не исчезает, а будущее не появляется - это мы сами (наши души?) перемещаемся из прошлого в будущее. Когда у кого-то замедляется время, это значит, что те, кто его наблюдают, просто отстают в наблюдении его настоящего от него самого.
Последний вывод постоянно используется в теории и он называется "относительность одновременности". То есть, одновременность относительна. Если какие-то два события одновременны, то это относительно: с точки зрения пролетающего мимо наблюдателя они могут быть НЕ одновременны. Именно непонимание этого утверждения влечет непонимание большинства остальных положений теории относительности; поймете это, почувствуете, что так может быть - поймете и все остальное.
Вот как выглядит логическая схема теории относительности, изученная нами к настоящему времени.
Вкратце, это представление выглядит так: время есть череда фаз или стадий, которые существуют вечно. Прошлое не исчезает, а будущее не появляется - это мы сами (наши души?) перемещаемся из прошлого в будущее. Когда у кого-то замедляется время, это значит, что те, кто его наблюдают, просто отстают в наблюдении его настоящего от него самого.
Последний вывод постоянно используется в теории и он называется "относительность одновременности". То есть, одновременность относительна. Если какие-то два события одновременны, то это относительно: с точки зрения пролетающего мимо наблюдателя они могут быть НЕ одновременны. Именно непонимание этого утверждения влечет непонимание большинства остальных положений теории относительности; поймете это, почувствуете, что так может быть - поймете и все остальное.
Вот как выглядит логическая схема теории относительности, изученная нами к настоящему времени.
Первоначально идет предположение, что скорость света не зависит от движения наблюдателя. Затем раскрывается парадоксальность этого утверждения и делается вывод, что у движущегося наблюдателя должно замедляться время, как описано в выпуске рассылки "Замедление времени". Затем этот вывод объединяется с многократно проверенным на практике фактом, что движение (равномерное) относительно, о чем рассказано в рассылке "Относительность бывает разная". Из этого объединения получается новый вывод, что одновременность относительна, как рассказано в выпуске "Парадокс времени".
В более ранних выпусках рассылки мы рассмотрели другое утверждение: если с моей точки зрения деревья несутся назад со скоростью 100 км/ч, то это значит, что с их точки зрения, я сам несусь вперед с той же скоростью.
Интересно да? Только что мы опровергли "наивное" утверждение о скорости времени и тут же, через пару строк,утверждаем что-то очень похожее!
Еще раз, рассмотрим оба утверждения:
1) если у А видит, что у Б время течет медленнее, чем у него, то Б видит обратное, что у А время течет быстрее;
2) если А видит, что Б движется назад, то Б видит обратное, что А движется вперед с той же скоростью.
И еще раз повторим:
утверждение (1) неверно, а утверждение (2) - верно!
Независимое доказательство того, что утверждение (1) неверно, мы получили в предыдущих выпусках - оно противоречит принципу относительности. Независимое доказательство того, что утверждение (2) верно, мы получим сейчас. И, между прочим, сущность этого доказательства будет в том, что оно... соответствует принципу относительности!
Ну а потом мы попытаемся "поженить" эти два факта и разобраться, почему этот принцип относительности оказывается таким "дышлом" :-)
Итак, рассмотрим явление, когда А движется относительно Б. Согласно принципу относительности, движение относительно, а значит, Б в то же самое время движется относительно А. Важно понять то, что А и Б не движутся одновременно, а что движется либо А, либо Б, или-или, в зависимости от того, на чью точку зрения мы встанем.
В самом деле, если мы встанем на точку зрения А, то само А будет неподвижно. Если же мы встанем на точку зрения Б, то то же самое произойдет с Б. Мы могли бы попытаться встать на некую среднюю точку зрения, но тогда эта точка зрения просто стала бы третьим участником событий - В, которое само замерло бы на месте. То есть, если ограничиться двумя участниками, то всегда будет получаться, что один покоится, а другой движется.
Теперь зададим себе вопрос: может ли быть так, что А относительно Б движется с одной скоростью, а Б относительно А - с другой?
Допустим, что это так.
Мой учитель физики подсказывал очень короткое и меткое возражение на подобные утверждения: а почему не наоборот?
Помните бородатый анекдот?
Мюллер вызывает офицера и просит его назвать двузначное число. Тот отвечает:
- двадцат четыре.
- а почему не сорок два?
- потому, что я решил так! - Мюллер записывает:
- характер твердый, нордический. - Вызывает следующего и тоже просит назвать число.
- пятьдесят три.
- а почему не тридцать пять?
- ну хорошо, тридцать пять. - Записывает:
- характер нордический, уважает начальство. - Вызывает следующего, та же просьба назвать число.
- сорок четыре.
- а почему не... а, это Вы, Штирлиц! :-)
Если бы скорость с одной точки зрения отличалась бы от скорости с другой, то сложилась бы ситуация, при которой нечто имело бы место без причины, а такого мы допустить не можем.
Физики говорят, что в данном случае вывод получается исходя из симметрии: исходя из симметрии ясно, что скорости должны быть одинаковыми и различаться по направлению.
Разобрались?
Теперь женим, как обещал. Дело в том, что симметрия скоростей и симметрия понятий "медленнее время" и "быстрее вермя" - разная. Первая - объективная симметрия, имеющая место в реальном мире. Вторая - субъективная, сложившаяся, пожалуй, только в языке. В природе "быстрее время" и "медленнее время" - не симметричны, не относительны. Если часы тикают медленнее, если сердце стучит медленнее - то это ни в каком смысле не может означать быстрее. Противоположные скорости же, напротив - легко превратить одну в другую, достаточно выбрать иначе положительное направление!
Надеюсь, тоже разобрались.
Теперь перейдем, собственно, к лоренцеву сокращению.
Рассмотрим классический пример.
Каждую секунду на Землю из космического пространства обрушиваются мириады субатомных частиц. Эти частицы называются космическими лучами и входят в состав так называемого естественного радиационного фона.
Случалось ли кому видеть, как мигает испорченная лампа дневного света? Почему она мигает так непредсказуемо? Оказывается, она вспыхивает каждый раз, когда в нее попадает такая космическая частица! Круто? Оказывается, космос не так уж и далеко!
Ну вот. Подлетая к Земле, частицы сталкиваются с атомами воздуха и претерпевают различные превращаения. В частности, на большой высоте рождается частица, которую зовут мюон.
Впоследствии ученые обнаружили эту частицу в лаборатории и познакомились с ней. Оказалось, что она живет очень недолго (примерно 2 мкс = 2 миллионные доли секунды!) и быстро распадается на другие частицы. Сначала, ученые не очень-то удивились. Но потом, прикинув, призадумались: оказалось, что времени жизни мюона не хватает, чтобы долететь от высоты, на которой он рождается, до земной поверхности.
Предположим, что мюон летит со скоростью света c, равной 300000 км/с. Тогда за миллионную долю секунды он пройдет 300000 / 1000000 = 0,3 км = 300 м. За 2 миллионные он пройдет 2 * 300 = 600 м.
Таким образом, если мюоны рождаются на высоте 20 км, то они должны бы распасться выше 19 км даже, если бы они летели со скоростью света! А они летят медленнее! Как же они умудряются долетать до поверхности Земли!?
Ответ на эту загадку мы уже знаем: время быстро движущегося объекта замедляется, все процессы растягиваются. Это значит, что время жизни мюона удлинняется и он успевает обнаружиться на Земле. Таким образом, кстати, сам факт того, что мы наблюдаем мюоны на поверхности Земли - является доказательством справедливости спецаильной теории относительности! Но сейчас речь не об этом, так как, надеюсь, все уже поняли, что ничего "такого" в замедлении времени нет. ;-)
Сейчас речь о другом. Воспользуемся принципом относительности: если с одной стороны можно сказать, что Земля покоится и на нее из космоса налетает мюон, то с другой стороны, точно так же, можно сказать, что это мюон покоится и это Земля налетает на него.
Ни у кого не вызывает удивления такая перестановка?
Ну вот. Что же мы имеем в этом случае? В этом случае время у мюона течет с нормальной скоростью, а замедляется на Земле. Но это неважно. Важен вопрос: как же так получается, что теперь, когда у мюона время жизни снова равно 2 мкс, Земля успевает за время его жизни пролететь вокруг мюна всей толщей своей 20-километровой атмосферы?
Ведь скорость Земли с точки зрения мюона, как мы додумались выше, должна быть точно такой, какой является скорость мюона с точки зрения Земли, то есть, почти 300000 км/с. Согласно нашим расчетам, за две микросекунды Земля, налетая на мюон со скоростью света, пролетит не более 600 метров! А значит, поверхность Земли до мюона не доберется, ведь толстая 20-километровая атмосфера миновать его не успеет!
Противоречие!
Во-первых, сразу скажу, в чем противоречие. Возможно, некоторые читатели, слишком легко согласившиеся с тем, что что угодно может оказаться относительным, легко согласятся и с тем, что относительным может быть факт долета мюна до Земли. А что тут такого? С точки зрения Земли долетел, а с точки зрения мюона - не долетел, фигня!
Не фигня! Вспомните лампу дневного света! Мюон долетел до нее, она мигнула, осветила кому-то дорогу, он смог что-то сделать и так далее. Если с точки зрения самого мюона он не долетел, то значит и лампа не мигнула, значит - не осветила, не сделал и так далее. Получается, что мюон живет в своем собственном мире, где все по-другому. Но это может быть не так!
Точнее может, но не здесь. Все-таки, теория относительности ближе к реальности. Она описывает странно явления при очень больших скоростях, а в остальном - она должна совпадать с нашими повседневными знаниями!
В теории относительности, в полном соответствии с повседневными наблюдениями, есть-таки абсолютные вещи. Абсолютными являются факты, которые локализованы в маленьком участке пространства и на коротком промежутке времени. Здесь и сейчас. Такие факты называются событиями. Событие - абсолютно. Мюон встретился с лампой в одном месте и одном времени - это факт и этот факт абсолютен. Он должен быть таков с любой точки зрения, иначе никак!
Подумайте об этом!
Теперь дальше, во-вторых, как решается противоречие. А решается оно просто. Если вглядеться в рассуждения выше, то можно заметить, что предположение о том, что толщина земной атмосферы будет с точки зрения мюона составлять те же 20 км - не обосновано. Нет никакого логического основания тому, что это так! Зато есть очень большая польза от того, если это не так: мы сможем разрешить наше противоречие, объединить мир мюона с миром Земли в один!
Итак, вот он вывод:
с точки зрения движущися объектов все неподвижные расстояния сокращаются. И наоборот: движущиеся объекты являются более короткими для покоящихся наблюдателей.
Этот эффект получил название сокращения Лоренца и выше мы логически обосновали его. Логика показала нам, что сокращение должно существовать и мы теперь знаем, что это так.
Однако, логика не может подсказать нам, как это себе представить! Об этом будет рассказано в следующем номере - поверьте, это просто!
В более ранних выпусках рассылки мы рассмотрели другое утверждение: если с моей точки зрения деревья несутся назад со скоростью 100 км/ч, то это значит, что с их точки зрения, я сам несусь вперед с той же скоростью.
Интересно да? Только что мы опровергли "наивное" утверждение о скорости времени и тут же, через пару строк,утверждаем что-то очень похожее!
Еще раз, рассмотрим оба утверждения:
1) если у А видит, что у Б время течет медленнее, чем у него, то Б видит обратное, что у А время течет быстрее;
2) если А видит, что Б движется назад, то Б видит обратное, что А движется вперед с той же скоростью.
И еще раз повторим:
утверждение (1) неверно, а утверждение (2) - верно!
Независимое доказательство того, что утверждение (1) неверно, мы получили в предыдущих выпусках - оно противоречит принципу относительности. Независимое доказательство того, что утверждение (2) верно, мы получим сейчас. И, между прочим, сущность этого доказательства будет в том, что оно... соответствует принципу относительности!
Ну а потом мы попытаемся "поженить" эти два факта и разобраться, почему этот принцип относительности оказывается таким "дышлом" :-)
Итак, рассмотрим явление, когда А движется относительно Б. Согласно принципу относительности, движение относительно, а значит, Б в то же самое время движется относительно А. Важно понять то, что А и Б не движутся одновременно, а что движется либо А, либо Б, или-или, в зависимости от того, на чью точку зрения мы встанем.
В самом деле, если мы встанем на точку зрения А, то само А будет неподвижно. Если же мы встанем на точку зрения Б, то то же самое произойдет с Б. Мы могли бы попытаться встать на некую среднюю точку зрения, но тогда эта точка зрения просто стала бы третьим участником событий - В, которое само замерло бы на месте. То есть, если ограничиться двумя участниками, то всегда будет получаться, что один покоится, а другой движется.
Теперь зададим себе вопрос: может ли быть так, что А относительно Б движется с одной скоростью, а Б относительно А - с другой?
Допустим, что это так.
Мой учитель физики подсказывал очень короткое и меткое возражение на подобные утверждения: а почему не наоборот?
Помните бородатый анекдот?
Мюллер вызывает офицера и просит его назвать двузначное число. Тот отвечает:
- двадцат четыре.
- а почему не сорок два?
- потому, что я решил так! - Мюллер записывает:
- характер твердый, нордический. - Вызывает следующего и тоже просит назвать число.
- пятьдесят три.
- а почему не тридцать пять?
- ну хорошо, тридцать пять. - Записывает:
- характер нордический, уважает начальство. - Вызывает следующего, та же просьба назвать число.
- сорок четыре.
- а почему не... а, это Вы, Штирлиц! :-)
Если бы скорость с одной точки зрения отличалась бы от скорости с другой, то сложилась бы ситуация, при которой нечто имело бы место без причины, а такого мы допустить не можем.
Физики говорят, что в данном случае вывод получается исходя из симметрии: исходя из симметрии ясно, что скорости должны быть одинаковыми и различаться по направлению.
Разобрались?
Теперь женим, как обещал. Дело в том, что симметрия скоростей и симметрия понятий "медленнее время" и "быстрее вермя" - разная. Первая - объективная симметрия, имеющая место в реальном мире. Вторая - субъективная, сложившаяся, пожалуй, только в языке. В природе "быстрее время" и "медленнее время" - не симметричны, не относительны. Если часы тикают медленнее, если сердце стучит медленнее - то это ни в каком смысле не может означать быстрее. Противоположные скорости же, напротив - легко превратить одну в другую, достаточно выбрать иначе положительное направление!
Надеюсь, тоже разобрались.
Теперь перейдем, собственно, к лоренцеву сокращению.
Рассмотрим классический пример.
Каждую секунду на Землю из космического пространства обрушиваются мириады субатомных частиц. Эти частицы называются космическими лучами и входят в состав так называемого естественного радиационного фона.
Случалось ли кому видеть, как мигает испорченная лампа дневного света? Почему она мигает так непредсказуемо? Оказывается, она вспыхивает каждый раз, когда в нее попадает такая космическая частица! Круто? Оказывается, космос не так уж и далеко!
Ну вот. Подлетая к Земле, частицы сталкиваются с атомами воздуха и претерпевают различные превращаения. В частности, на большой высоте рождается частица, которую зовут мюон.
Впоследствии ученые обнаружили эту частицу в лаборатории и познакомились с ней. Оказалось, что она живет очень недолго (примерно 2 мкс = 2 миллионные доли секунды!) и быстро распадается на другие частицы. Сначала, ученые не очень-то удивились. Но потом, прикинув, призадумались: оказалось, что времени жизни мюона не хватает, чтобы долететь от высоты, на которой он рождается, до земной поверхности.
Предположим, что мюон летит со скоростью света c, равной 300000 км/с. Тогда за миллионную долю секунды он пройдет 300000 / 1000000 = 0,3 км = 300 м. За 2 миллионные он пройдет 2 * 300 = 600 м.
Таким образом, если мюоны рождаются на высоте 20 км, то они должны бы распасться выше 19 км даже, если бы они летели со скоростью света! А они летят медленнее! Как же они умудряются долетать до поверхности Земли!?
Ответ на эту загадку мы уже знаем: время быстро движущегося объекта замедляется, все процессы растягиваются. Это значит, что время жизни мюона удлинняется и он успевает обнаружиться на Земле. Таким образом, кстати, сам факт того, что мы наблюдаем мюоны на поверхности Земли - является доказательством справедливости спецаильной теории относительности! Но сейчас речь не об этом, так как, надеюсь, все уже поняли, что ничего "такого" в замедлении времени нет. ;-)
Сейчас речь о другом. Воспользуемся принципом относительности: если с одной стороны можно сказать, что Земля покоится и на нее из космоса налетает мюон, то с другой стороны, точно так же, можно сказать, что это мюон покоится и это Земля налетает на него.
Ни у кого не вызывает удивления такая перестановка?
Ну вот. Что же мы имеем в этом случае? В этом случае время у мюона течет с нормальной скоростью, а замедляется на Земле. Но это неважно. Важен вопрос: как же так получается, что теперь, когда у мюона время жизни снова равно 2 мкс, Земля успевает за время его жизни пролететь вокруг мюна всей толщей своей 20-километровой атмосферы?
Ведь скорость Земли с точки зрения мюона, как мы додумались выше, должна быть точно такой, какой является скорость мюона с точки зрения Земли, то есть, почти 300000 км/с. Согласно нашим расчетам, за две микросекунды Земля, налетая на мюон со скоростью света, пролетит не более 600 метров! А значит, поверхность Земли до мюона не доберется, ведь толстая 20-километровая атмосфера миновать его не успеет!
Противоречие!
Во-первых, сразу скажу, в чем противоречие. Возможно, некоторые читатели, слишком легко согласившиеся с тем, что что угодно может оказаться относительным, легко согласятся и с тем, что относительным может быть факт долета мюна до Земли. А что тут такого? С точки зрения Земли долетел, а с точки зрения мюона - не долетел, фигня!
Не фигня! Вспомните лампу дневного света! Мюон долетел до нее, она мигнула, осветила кому-то дорогу, он смог что-то сделать и так далее. Если с точки зрения самого мюона он не долетел, то значит и лампа не мигнула, значит - не осветила, не сделал и так далее. Получается, что мюон живет в своем собственном мире, где все по-другому. Но это может быть не так!
Точнее может, но не здесь. Все-таки, теория относительности ближе к реальности. Она описывает странно явления при очень больших скоростях, а в остальном - она должна совпадать с нашими повседневными знаниями!
В теории относительности, в полном соответствии с повседневными наблюдениями, есть-таки абсолютные вещи. Абсолютными являются факты, которые локализованы в маленьком участке пространства и на коротком промежутке времени. Здесь и сейчас. Такие факты называются событиями. Событие - абсолютно. Мюон встретился с лампой в одном месте и одном времени - это факт и этот факт абсолютен. Он должен быть таков с любой точки зрения, иначе никак!
Подумайте об этом!
Теперь дальше, во-вторых, как решается противоречие. А решается оно просто. Если вглядеться в рассуждения выше, то можно заметить, что предположение о том, что толщина земной атмосферы будет с точки зрения мюона составлять те же 20 км - не обосновано. Нет никакого логического основания тому, что это так! Зато есть очень большая польза от того, если это не так: мы сможем разрешить наше противоречие, объединить мир мюона с миром Земли в один!
Итак, вот он вывод:
с точки зрения движущися объектов все неподвижные расстояния сокращаются. И наоборот: движущиеся объекты являются более короткими для покоящихся наблюдателей.
Этот эффект получил название сокращения Лоренца и выше мы логически обосновали его. Логика показала нам, что сокращение должно существовать и мы теперь знаем, что это так.
Однако, логика не может подсказать нам, как это себе представить! Об этом будет рассказано в следующем номере - поверьте, это просто!
Комментариев нет:
Отправить комментарий