Спросите Итана №57: как умирают чёрные дыры?

Самые плотные и массивные объекты Вселенной живут ужасно долго, но не вечно. И вот, что с ними случается

Перед фактом сядьте, словно ребёнок, и приготовьтесь расстаться с любым предубеждением, следуя скромно куда и к чему бы не привели бездны природы, или же вы ничему не научитесь.
— Т. Г. Хаксли

Представляя себе чёрные дыры вы, наверно, думаете о сверхплотных и очень массивных участках пространства, откуда ничто не может убежать. Ни материя, ни антиматерия, ни даже свет! Вы также можете думать, что они продолжают питаться всем, чему не посчастливилось столкнуться с ними, даже тёмной материей. Но в какой-то момент любая чёрная дыра во Вселенной не только закончит расти, но и начнёт уменьшаться, терять массу, до тех пор, пока не испарится полностью! На этой неделе в нашей колонке мы ответим на вопрос Павла Жужельского, который спрашивает:
Я часто видел объяснения излучения Хокинга типа: «пары виртуальных частиц появляются на горизонте событий. Одна падает в дыру, другая убегает, унеся с собой частичку массы дыры». И обычно мелким шрифтом указано, что это – упрощение. Наверно, это так и есть – ведь если одна из частиц падает в дыру, её масса должна увеличиваться на массу частицы. В чём подвох?
Это очень сложная тема, но такая, которую мы понимаем. Начнём с обсуждения того, как выглядит пустое пространство.

https://geektimes.ru/post/277366/
В общей теории относительности пространство и время имеют запутанную связь, и формируют четырёхмерную ткань пространства-времени. Если вы уберёте все частицы во Вселенной на бесконечно большое расстояние от нужной вам точки, если вы уберёте факт расширения пространства из уравнений, если вы также устраните все виды излучений, и присущую космосу кривизну – вы сможете заявить, что создали плоское пустое пространство.

Но когда вы начинаете принимать во внимание, что живёте во Вселенной, где всеми частицами и их взаимодействиями управляет квантовая теория поля, вам придётся признать, что даже в отсутствие физических частиц, физические поля, управляющие их взаимодействиями, никуда не денутся. Одним из последствий этого будет то, что сущность, которую мы представляем себе, как «плоское пустое пространство», не избавлено от энергии. Вместо этого нужно представлять себе плоское пустое пространство как квантовый вакуум, где повсюду есть квантовые поля.



Вам может быть знакомой идея, что на квантовых масштабах во Вселенной существуют присущие пространству неопределённости конкретных параметров. Мы не можем одновременно знать расположение и импульс частицы, и чем лучше измеряем один из них, тем больше неопределённость у второго. Такое же взаимоотношение неопределённостей свойственно энергии и времени, что для нас сейчас важно.

Если вы наблюдаете за тем, что представляете себе, как пустое пространство, но при этом наблюдаете за этим в определённый момент времени, вам нужно учесть, что момент – это бесконечно малый промежуток времени. Из-за этого взаимоотношения неопределённостей существует огромная неопределённость в общем количестве энергии, содержащемся даже в пустом пространстве в это время. Это значит, что там может, в принципе, быть несколько пар из частиц и античастиц, существующих на очень кратких промежутках времени, пока они подчиняются известным законам сохранения, действующим в физической Вселенной.



Мы часто слышим объяснение вроде «пары частица-античастица возникают и исчезают в квантовом вакууме», и хотя такое объяснение довольно наглядно, на самом деле происходит не совсем это. Там нет настоящих частиц, в том смысле, что если вы запустите фотон или электрон через эту область пространства, они никогда не отразятся от частицы квантового вакуума. Это описание даёт нам возможность заглянуть в присущую квантовому вакууму «дрожь», и показывает, что там есть резервуар виртуальных частиц, позволяющий нам трактовать присущую пустому пространству энергию как сумму всех этих виртуальных частиц.

Повторюсь, так как это важно: существует энергия, присущая самому пустому пространству, и её можно представить, как сумму квантовых флуктуаций, присущих этому пространству.



Пойдём дальше. Представим, что пространство, вместо того, чтобы быть плоским и пустым, всё ещё пустое, но уже искривлено – то есть, в гравитационном поле космоса существуют отклонения.



Как будут выглядеть наши квантовые флуктуации? В частности, если мы позволим пространству искривляться из-за присутствия чёрной дыры, как они будут выглядеть снаружи и внутри горизонта событий?

Вопросы хорошие, и чаще всего в поисках ответа вы увидите следующую (неправильную) картинку, которая являет собою суть вопроса Павла:



Если представлять себе пары частица/античастица как реальные, и если одна убежит от чёрной дыры, а другая упадёт за горизонт событий – то получится, что во Вселенной прибавилось энергии: половина вне чёрной дыры и половина к массе чёрной дыры. Но эти пары частиц и античастиц не являются реальными, а представляют собою лишь способ визуализации и подсчёта энергии, присущей пространству.

Дело в том, что при искривлённом пространстве, как вы помните, существуют отклонения гравитационного поля. Мы используем флуктуации для помощи в визуализации энергии, присущей пустому пространство, но могут возникать флуктуации, начинающиеся снаружи горизонта событий, которые попадут внутрь горизонта, не успев ре-аннигилировать. Но нельзя украсть энергию у пустого пространства – что-то должно случиться, чтобы её сохранить. Поэтому каждый раз, когда виртуальная частица (или античастица) падает внутрь, настоящий фотон (или их набор) должен появиться для компенсации. И этот реальный фотон, покидающий горизонт событий, и уносит энергию от чёрной дыры.



Тот способ, который мы ранее использовали для визуализации процесса, когда одна из пары частиц падала, а другая – убегала, слишком наивен, чтобы быть полезным, поскольку уменьшению чёрных дыр способствуют не частицы или античастицы, а фотоны, соответствующие спектру чёрного тела.

Я предпочитаю картинку получше, хотя она всё равно ещё довольно наивна. Представьте квантовые флуктуации, при которых каждый раз, когда у вас появляется пара частица-античастица, из которых одна падает внутрь, появляется ещё одна пара частица-античастица, у которой внутрь падает другая. Оставшаяся снаружи пара из частицы и античастицы аннигилирует, испуская реальные фотоны, а те, что падают внутрь, забирают соответствующее количество массы (Е = мс²) у чёрной дыры.



Это всё ещё не идеальная аналогия (потому что это всего лишь аналогия), но, по крайней мере горизонт событий в ней покидают фотоны, что соответствует предсказаниям излучения Хокинга. Фактически – хотя вам придётся провести подсчёты квантовой теории поля в искривлённом пространстве-времени, чтобы это выяснить – излучение Хокинга предсказывает, что спектр фотона будет соответствовать абсолютно чёрному телу с температурой, заданной:


что даст температуру меньше одного микроКельвина для чёрной дыры массой равной массе Солнца, меньше одного пикоКельвина для чёрной дыры в центре нашей галактики, и всего лишь несколько десятых от аттоКельвина для самой крупной из известных чёрных дыр. Скорость уменьшения, которому соответствует это излучение, настолько мало, что чёрные дыры будут расти, даже если они будут поглощать один протон за промежуток времени, сравнимый с возрастом нашей Вселенной – это будет продолжаться ещё примерно 10²⁰лет.

После этого чёрные дыры массой с Солнце, наконец, начнут терять из-за излучения Хокинга в среднем больше энергии, чем поглощают, и полностью испарятся через 10⁶⁷ лет, а самые крупные из них – через 10¹⁰⁰ лет. Это может сильно превышать возраст Вселенной, но это и не вечность. А уменьшаться они будут благодаря излучению Хокинга, испуская фотоны.



В итоге: у пустого пространства есть энергия нулевого уровня, которая не равна нулю, а в искривлённом пространстве на горизонте событий чёрной дыры появляется низкоэнергетический спектр излучения абсолютно чёрного тела. Это излучение отнимает массу у чёрной дыры и слегка сжимает горизонт событий со временем. Если вы настаиваете на представлении источника этого излучения в виде пар частица/античастица, хотя бы представляйте по две пары за раз. Тогда частица от одной пары и античастица от другой аннигилируют, создавая реальные фотоны, покидающие чёрную дыру, а другая виртуальная пара частиц падает в дыру и забирает её энергию (или массу).

Вот так чёрные дыры и умрут! Спасибо за отличный вопрос, Павел, и если у вас есть вопросы или предложения, отправляйте их мне.