Спросите Итана №61: как далеко достаёт гравитация?

Несмотря на репутацию силы с бесконечной дальностью действия, реальная ситуация во Вселенной накладывает на неё ограничения.

В моих снах и видениях я вижу линию, на другой стороне которой зелёные поля, красивые цветы, прекрасные белые дамы, простирающие свои руки ко мне через эту линию, но я не могу до них достать. Я всегда падаю прежде, чем добираюсь до линии.
— Гарриет Табмен

И снова конец недели, а это значит, что я выбираю вопросы из присланных вами. Один из моих читателей, следивший за моими публикациями аж с 2008 года, когда я начал этот блог, Фрэнк Бардж, спрашивает:
Если Вселенная не бесконечна, что можно сказать о дальности действия гравитационной и электромагнитной сил?
Очень сложный вопрос, если подумать. Давайте сначала рассмотрим, что мы знаем о гравитации и электромагнетизме.

https://geektimes.ru/post/277460/
Рассмотрим не величину сил, или природу притяжения/отталкивания, а тот факт, что на дальних расстояниях эти силы изменяются согласно закону обратных квадратов, то есть при удвоении расстояния между двумя объектами, сила их взаимодействия падает в 4 раза. Это особенное отношение, которому подчиняются не только гравитация и электромагнетизм, но и другие важные физические свойства – такие, как свет, звук и излучение.

Чем же оно такое особенное? Рассмотрим, как любые из физических свойств – например, свет звезды – распространяются по мере удаления от источника.



Они распространяются радиально наружу, формируя сферу, поэтому импульс – того же света, например – распространяется в постоянно расширяющейся сферической оболочке. Что же в этом особенного? Дело в том, что поверхность сферы считается по формуле A = 4πr², где важной частью является «r²».

Ведь если площадь расширяется как r², а сила падает как r^-2, то у физического явления будет бесконечная область действия. Мы можем нарисовать сферу любого размера с центром в объекте – источник гравитации (масса), источник электричества (заряд), источник света (звезда), и т.п. – и общее количество некоей субстанции, участвующей во взаимодействии на поверхности сферы, будь то сила или поток, будут одинаковыми, если просуммировать все части сферы. Это остаётся верным не только для всей сферы, но и для любого её телесного угла!



Именно это и имеется в виду под бесконечной дальностью действия силы.

Но Вселенная – по меньшей мере, доступная нам видимая часть – вовсе не бесконечна. Наоборот, несмотря на то, что мы видим свет от миллиардов галактик, это не такое уж большое число. Вид на неё прекрасный и изумительный (серьёзно, выберите время, чтобы посмотреть на неё). Но, несмотря на всё великолепие, не следует путать обширность с бесконечностью.



Конечно, всё это выглядит очень большим. Но если подумать, песчинок на пляжах Земли в миллиарды раз больше, чем галактик в обозримой Вселенной – и тогда она уже не кажется такой большой. Из-за того, что Вселенная не вечна, а существует лишь 13,8 миллиарда лет с момента Большого взрыва, мы не можем увидеть больше, чем видим – свет (и гравитация) просто не успел дойти до нас.



Точнее говоря, не успел покрыть большее расстояние, сферически распространяясь от источника. У нас происходит то же самое – гравитация от каждой частицы тела, от планеты, от галактики, сферически распространяется со скоростью гравитации (равной скорости света) с силой, падающей пропорционально ~ 1/r² (но распространяющейся с увеличивающейся площадью ~ r²) с тех самых пор, как началась «наша Вселенная».



Не стоит путать наблюдаемую часть Вселенной – то, что достижимо светом, гравитацией, другими явлениями с конечной скоростью – со всей Вселенной, огромной (возможно, бесконечной), включая ту часть, которая не входит в наблюдаемую.


Красная точка слева – наблюдаемая часть Вселенной сразу после инфляции. Справа – вся Вселенная в тот же самый момент (красное поле).

У нас есть все основания считать, что вся Вселенная гораздо больше наблюдаемых частей, но наши сигналы не дойдут до неё, поскольку мы испускаем их в течение конечного промежутка времени, и скорость их распространения также конечна.

Но это не баг Вселенной, а фича!



Представьте, если бы сигналы распространялись бесконечно быстро, или же мы могли бы чувствовать гравитацию, видеть свет или как-то ещё воспринимать вещи, находящиеся от нас на расстоянии гораздо большем, чем мы можем видеть сейчас.

Мы бы, да и многие части Вселенной, катастрофически дёргались в разные стороны, влекомые непонятными силами. Всё ночное небо было бы заполнено источниками света, который не должен достигать наших глаз.



Мы сами испускали бы гораздо больше силы, чем разрешено в физике. Законы физики бы сломались, ОТО не описывала бы наш мир, из-за переизбытка плотности энергии во Вселенной случилась бы катастрофа, и – благодаря гравитационно связанной энергии – Вселенная довольно скоро бы реколлапсировала.



Цитируя Игана из «Охотников за приведениями»: «Это было бы плохо».

Вместо этого, гравитация, электромагнетизм, и все остальные силы «неограниченного действия» могут действовать на таких расстояниях, которые они покрывают, путешествуя со скоростью света во Вселенной возрастом 13,8 миллиардов лет, расширившейся в соответствии с нашей уникальной историей на 46 миллиардов световых лет. И это – поскольку скорость гравитации и света идентичны – как раз равно размерам наблюдаемой Вселенной во все стороны.

Именно настолько простираются гравитационные и электромагнитные силы. Спасибо за сложный, но интересный вопрос, и если вы хотите получить ответ на свой вопрос, присылайте его мне.