(Ф10) Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту.
Это движение в плоскости, поэтому для описания движения необходимо 2 координаты. Считаем, что движение происходит вблизи поверхности Земли, поэтому ускорение тела — ускорение свободного падения (a = g).
Так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то ускорение направлено только к поверхности Земли (g) — вдоль вертикальной оси (y), вдоль оси х движение равномерное и прямолинейное.
Движение тела, брошенного горизонтально.
Выразим проекции скорости и координаты через модули векторов.
Для того чтобы получить уравнение траектории, выразим время tиз уравнения координаты xи подставим в уравнение для y: — между координатами квадратичная зависимость, траектория — парабола!
Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Порядок решения задачи аналогичен предыдущей. Решим задачу для случая х0=0 и y0=0.
Докажем, что траекторией движения и в этом случае будет парабола. Для этого выразим координату Yчерез X(получим уравнение траектории): . Мы получили квадратичную зависимость между координатами. Значит траектория — парабола.
Найдем время полета тела от начальной точки до точки падения. В точке падения координата по вертикальной оси у=0. Следовательно, для решения этой задачи необходимо решить уравнение   . Оно будет иметь решение при t=0 (начало движения) и	Время полета:
Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело:	Дальность полета:
Из этой формулы следует, что: — максимальная дальность полета будет наблюдаться при бросании тела (при стрельбе, например) под углом 450; — на одно и то же расстояние можно бросить тело (с одинаковой начальной скоростью) двумя способами — т.н. навесная и настильная баллистические траектории.
Используя то, что парабола — это симметричная кривая, найдем максимальную высоту, которой может достичь тело. Время, за которое тело долетит до середины, равно:	Время подъема:
Тогда:	Максимальная высота:
Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к траектории движения (параболе) и равна
Угол, под которым направлен вектор скорости в любой момент времени: