Как открыть сейф под водой?

Вы вышли в финал шоу «Форт Боярд», и, чтобы достать сокровища, вам осталось пройти последнее испытание. На сей раз золото спрятано в сейфе под водой. 

Чтобы открыть сейф, надо, управляя подводным роботом, набрать код из четырех символов и повернуть ручку сейфа на 180 градусов по часовой стрелке. Код набирается с помощью вращающихся дисков, на каждом из которых находятся цифры от 0 до 9, равномерно расположенные вдоль окружности диска в направлении против часовой стрелки. 

Положение каждого диска определяется засечкой, нанесенной на корпусе сейфа в направлении 36 градусов по часовой стрелке относительно вертикали для первого и второго диска и 36 градусов против часовой стрелки относительно вертикали для третьего и четвертого дисков. Ручка сейфа находится между вторым и третьим дисками. 

Таким образом, все диски и ручка сейфа находятся на одной линии с равными промежутками между ними. Вы не можете видеть, что происходит под водой, и должны управлять роботом вслепую.

У робота всего четыре команды:

1. передвинуть руку-манипулятор на одну позицию влево (если рука-манипулятор уже находится возле самого левого диска, то она не сдвигается);
2. передвинуть руку-манипулятор на одну позицию вправо (если рука-манипулятор уже находится возле самого правого диска, то она не сдвигается);
3. повернуть диск или ручку по часовой стрелке на одну позицию (изменение цифры на 1);
4. повернуть диск или ручку против часовой стрелки на одну позицию (изменение цифры на 1).

Из предыдущих испытаний в ходе шоу вы узнали, что сейчас диски на сейфе установлены следующим образом: 8 2 5 5, а кодовая комбинация равна: 1 2 2 9. Однако вы провалили последний тест и не смогли узнать, возле какого диска сейчас находится рука-манипулятор.

И вот еще что: герметичность шарниров и сочленений манипулятора робота находится под угрозой: его регламентное обслуживание не выполнено вовремя, и их установленный ресурс полностью выработан. Любое лишнее движение манипулятора может привести к его разгерметизации, вследствие чего морская вода поступит в корпус робота и выведет из строя всю его электронику.

Итак, ваша задача: подать роботу последовательность команд, которая гарантированно откроет сейф. При этом требуется, чтобы такая последовательность команд имела минимально возможную длину, то есть чтобы робот совершил минимальное число манипуляций — в противном случае он может выйти из строя раньше, чем выполнит все команды, и тогда сокровищ вам не видать!

Источник