14 марта — неформальный праздник среди математиков и всех, кто неравнодушен к математике, день числа π (03.14). Это одно из самых необычных чисел, с которыми мы встречаемся в нашей жизни. Например, существует утверждение (еще не доказанное), что в его десятичной записи можно найти любую конечную последовательность чисел (даже 999999 или 0123456789).
Число π относится к классу трансцендентных чисел — это значит, что его нельзя получить как корень многочлена (решая уравнение, в котором все коэффициенты многочлена рациональные). Это отличает его от алгебраических иррациональных чисел, например корня из двух. Сама по себе константа определяет отношение длины окружности к ее диаметру. Исторически число π вычисляли приближенно, через отношение натуральных чисел. Архимед использовал для этого соотношения между диаметрами и периметрами вписанных и описанных около окружности правильных многоугольников, получив нижнюю границу числа как 223/71, а верхнюю — 22/7. Китайские математики использовали дробь 355/113 (дает семь правильных знаков числа). Следующим этапом было представление числа π в виде бесконечных сумм и произведений. На сегодняшний день есть математические формулы, позволяющие вычислить даже определенный знак двоичной или шестнадцатеричной записи числа π, без вычисления предыдущих — формула Бэйли-Боруэйна-Плаффа.
Комментариев нет:
Отправить комментарий