ЛР: Вычисление числа Пи различными способами

14 марта — неформальный праздник среди математиков и всех, кто неравнодушен к математике, день числа π (03.14). Это одно из самых необычных чисел, с которыми мы встречаемся в нашей жизни. Например, существует утверждение (еще не доказанное), что в его десятичной записи можно найти любую конечную последовательность чисел (даже 999999 или 0123456789).

sin 1° на калькуляторе

Важное уточнение — калькулятор обычный, без кнопки sin. Как в бухгалтерии или на рынке.

Под катом три разных варианта решения из разных эпох, от древнего Самарканда до США времён холодной войны.

Простое решение

Первое, что приходит в голову — вот такое заклинание:

Мировые константы и в основных законах физики и физиологии

Наверно, любой абитуриент или студент на вопрос, что такое числа π и е, ответит: π - это число, равное отношению длины окружности к ее диаметру, а е - основание натуральных логарифмов. Если попросить определить эти числа более строго и вычислить их, студенты приведут формулы:
е = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... 2,7183…
(напоминаем, что факториал п! =1x2x3x… xп);
π = 3(1+ 1/3x23 + 1x3/4x5x25 + ..... ) 3,14159…
(последним дан ряд Ньютона, есть и другие ряды).